Влияние бывает односторонним, как правило, очень ограниченный по историческим меркам период времени. В абсолютном большинстве случаев оно взаимное, так что не вижу противоречий.
Другой вопрос касается собственно Восточного Туркестана. Он всегда был сильно обособлен от Средней Азии географически и политически (достаточно сказать, что на месте его теперешнего главного города Урумчи ещё в 17 в. была столица Джунгарского ханства, т.е. государства западных монголов). И там в значительной степени сохранялись традиции очень древней и очень мощной культуры, домусульманской. Об этом сегодня мало известно, потому что исследователи находятся под двойным давлением - китайских коммунистов и местных исламистов, которым одинаково мешают "корни".