Логические загадки

[Каскад]

А еще лучше число 1

И тогда задача будет звучать так

1. Среди жителей Поданка не найдется двух с равным числом волос на голове.

 

2. Ни у одного жителя Поданка на голове не растет ровно 1 волос.

 

3. Жителей в Поданке больше, чем волос на голове любого из них.

 

 

Получается, что живет только лысый. Если живет с 2 волосами, то получится два человека, но людей должно быть больше чем волос на голове. ВСЁ!!!!

Дальше просто прибавляете к рассуждениям сколько угодно волос)))

[zubik]

Так я и говорю: N+1. Нет волос у самого волосатого, значит 1 человек в городе, 1 волос - 2 человека максимум, и т.д. А то что не нрастет, так и хрен с ним. Может быть ноль, а может быть стописят мульёнов волос.

В общем я прав, как всегда. Где моя печенька за решенную сложную задачу? :)

[Corpus]

Каскад,магистр!!!

Пардон за отсутствие, некрасиво получилось.

На самом деле, все просто:

1. Если говорим о варианте с Нью-Йорком - лысых нет. Но жителей больше, чем волос у максимально волосатого. Это может получиться только при дублировании.

2. Поданок - если есть лысый, а без него никак, иначе не получится, что жителей больше, чем максимальное количество волос, то максимальное число людей - 518 с 517 волосатых, иначе, опять же, дубляж кол-ва волос.

[Corpus]

Так я и говорю: N+1. Нет волос у самого волосатого, значит 1 человек в городе, 1 волос - 2 человека максимум, и т.д. А то что не нрастет, так и хрен с ним. Может быть ноль, а может быть стописят мульёнов волос.

В общем я прав, как всегда. Где моя печенька за решенную сложную задачу?

это не максимум, а минимум. Он правильный, но требуется максимум. Печенька ушла в пользу собаков))

[Corpus]

А если я гнусно объяснил, то вот формальный ответ из книги:

"На вопрос первой задачи ответ утвердительный.

 

Предположим для определенности, что население Нью-Йорка составляет 8 миллионов человек. Если число волос на голове у каждого жителя Нью-Йорка неповторимо, то это означает, что должно существовать 8 миллионов различных целых положительных чисел, каждое из которых меньше 8 миллионов, а это невозможно.

 

Переходим ко второй задаче. Численность населения Поданка не превышает 518 человек. Действительно, предположим, что в городе Поданк проживает более 518 человек - например, 520 человек. В этом случае должны были бы существовать 520 различных целых неотрицательных чисел, отличных от 518 и меньших 520. Но это невозможно, так как существует ровно 520 целых чисел (и среди них нуль), каждое из которых меньше 520. Следовательно, существует лишь 519 чисел, отличных от 518, которые меньше 520.

 

Заметим, кстати, что один из жителей Поданка должен быть совершенно лысым."

 

Итак, тему продолжим в след пятницу? Или хватит?))) Или вообще сегодня еще чего-нить подкинуть с утреца?))

[Каскад]

не, не магистр, говорю же в подсказки лез)))) Понимание и осмысление почему так а не эдак на кирпичах - здесь сам))

[zubik]

Да.... Проволочные головоломки мне ближе как-то.

сам согнул, сам разогнул :)

[Second Max]

Про Нью Йорк

Допусти м в НЙ живет N человек. Тогда если Волос у каждого N1<N. Максимально возможное количество волос N-1. Если людей с одинаковым количеством волос нет тогда, тогда упорядочив всех жителей по возрастанию получим последрвательнотсть чисел 1,2…….N-1. То есть жителей не может быть больше чем максимальное количество волос у на голове, что противоречит первому условию. Так что люди с одинаковым количеством волос есть

[Second Max]

Поднак

Значится так:

Если среди жителей не людей с одинаковым количеством волос тогда урпорядочив и по оному получим

1,2……N. Тогда количество человек не может быть меньше N+1 и не может быть больше 518

Эх на работу пора потом обосную.

[Nim Shehit]

Хреномуть какая-то, если честно.

[Santyaga78]

уря! приятно с утра пораньше узнать, что ты не совсем безнадежен... :)

[Second Max]

Тэкс я вернулся

Короче упорядочиваем

1,2…517,519…..N но так как жителей в поднаке больше чем волос на голове каждого, то это условие ограничивает последовательность до 517. Иначе жителей будет на 1 меньше чем максимальное количество волос (Ровно 518 нет) Про лысых ничего не сказано значит один лысый есть получиться 517+1=518 человек

[Second Max]

что ты не совсем безнадежен..

Безнадежных практически не бывает :) Или вернее каждый безнадежен в какой нибудь области:)

[Каскад]

Тэкс я вернулся

Короче упорядочиваем

1,2…517,519…..N но так как жителей в поднаке больше чем волос на голове каждого, то это условие ограничивает последовательность до 517. Иначе жителей будет на 1 меньше чем максимальное количество волос (Ровно 518 нет) Про лысых ничего не сказано значит один лысый есть получиться 517+1=518 человек

И все же мне кажется без лысого задача не решаема

[Second Max]

Почему не решаема? Будет 517

[Santyaga78]

Безнадежных практически не бывает Или вернее каждый безнадежен в какой нибудь области

искренне и обоснованно считаю себя деревянным с двух сторон по пояс в математике... задачку пытался решить исключительно путем рассуждений... ;)

[Каскад]

Жителей больше чем волос на голове и кол-во волос не равное у каждого, поэтому нужен лысый. Я тоже не силен в точности, но рассуждения с 1 волосом по-моему работает))

Изменено 24 марта 2012 пользователем Каскад

[Santyaga78]

рассуждения с 1 волосом

точно не помню, но это из чистейшей математики...

[Каскад]

Артем, не спорю, в детстве ездил на всякие там олимпиады от школы, но все же я иду путем рассуждений, а не прогрессии)))

[Santyaga78]

:)

[Каскад]

Почему не решаема? Будет 517

Максим, я извелся весь уже))) Объясните мне

[Corpus]

не, не магистр, говорю же в подсказки лез)))) Понимание и осмысление почему так а не эдак на кирпичах - здесь сам))

вот у меня так же получилось. Сам разобраться не смог. В случае с Поданком без лысого задача не решается, т.к. без лысого не выполнится условие, что жителей больше, чем волос на голове любого. Т.е., максимальное кол-во волос - 517, значит жителей должно быть не менее 518.

[Corpus]

Повторю орг вопрос - продолжать будем или нафиг? Дальше пойдут менее замороченные математически задачи, логические в большей степени.

Если будем, то когда - в след пятницу или сегодня?

[Santyaga78]

Повторю орг вопрос - продолжать будем или нафиг?

+1! :) Сегодня и впредь по мере появления! :)

[Corpus]

Santyaga78,яволь. Начинаем подбираться к месту, на котором я остановился и с которого я буду отгадывать вместе со всеми, не зная ответа.

Итак, простая задача:

"Существует множество хитроумных задач об острове, населенном "рыцарями", всегда говорящими только правду, и лжецами, изрекающими только ложь. Предполагается, что каждый обитатель острова либо рыцарь, либо лжец. Мы начнем с одной хорошо известной задачи этого типа, а затем я приведу серию новых задач, которые придумал сам.

 

Итак, начнем с давно известной задачи. Трое жителей острова (А, B и C) разговаривали между собой в саду. Проходивший мимо незнакомец спросил у A: "Вы рыцарь или лжец?" Тот ответил, но так неразборчиво, что незнакомец не смог ничего понять. Тогда незнакомец спросил у B: "Что сказал A?" "А сказал, что он лжец", - ответил B. "Не верьте B! Он лжет! - вмешался в разговор островитянин C.

 

Кто из островитян B и C рыцарь и кто лжец? "

[Каскад]

По ходу В врет как сивый мерин.

А не мог сказать, что он лжец, если он лжец, то правду не скажет, а если рыцарь, то должен был сказать нет, те по любому он должен был ответить что он рыцарь, а В на него наговаривает, гаденыш.

[Second Max]

Каскад правда ваша. Посыпаю голову пеплом в знак раскаяния :) Без лысого решения нет :)

 

 

Лысого нет

№

Жителя 1 2 516 517 518 519

Кол-во

Волос 1 2 516 517 519 520

 

Лысый есть

№

Жителя 1 2 516 517 518 519

Кол-во

Волос 0 1 515 516 517 519

[Corpus]

Каскад, абсолютно верно.

Подолжаем

"Когда я впервые встретил предыдущую задачу, мне сразу же бросилось в глаза, что C по существу бездействует, исполняя роль, своего рода "бесплатного приложения".

 

Действительно, когда B высказался, то ложность его утверждения можно было бы установить и без вмешательства C (см. решение предыдущей задачи). Следующий вариант задачи позволяет избавиться от "излишеств" в условиях.

 

Предположим, что незнакомец задал A другой вопрос:

 

"Сколько рыцарей среди вас?" И на этот вопрос A ответил неразборчиво. Поэтому незнакомцу пришлось спросить у B:

 

"Что сказал A?" B ответил: "А сказал, что среди нас один рыцарь". И тогда C закричал: "Не верьте B! Он лжет!"

 

Кто из двух персонажей B и C рыцарь и кто лжец?"

[Каскад]

Хм. Попробуем порассуждать. Если врет В, то рыцари А и С. Если врет С, то рыцарь В, но тогда и А должен был сказать что рыцарь один, а он не может врать, следовательно он тоже рыцарь. Тогда он скорее всего сказал что рыцарей два, а В опять врет.

Ничего не упустил?

[Second Max]

Рыцари А и С В-лжец согласен с Каскадом