Значит, то была не совсем "нержавейка".
А насчет "темнеет"- наверное, может быть проще: между звеньями браслета забивается грязь, которая после вымывается из укромных мест пОтом. От этого помогает мытье - время от времени в теплой воде с мылом или стиральным порошком, после этого долго никаких следов не остается. Конечно, если часы водонепроницаемые, то особых мер (кроме плотного завинчивания) принимать не надо. Если часы "обычные" - лучше снять браслет.
На относительно дешевых часах с простыми механизмами хитрых календарей не бывает, наверное...